反正弦函数(shù)的(de)导数，反正切函数(shù)的导数推导过程是(shì)正切函数(shù)的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2礼字五笔怎么打字，礼字五笔怎么打字五笔怎么打开-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正弦函数的(de)导(dǎo)数，反(fǎn)正切函数的(de)导数推导过程以及反正弦函数(shù)的导数，反正(zhèng)切函数(shù)的导数公式，反正切函数的导数推导过程，反正(zhèng)切函数的导(dǎo)数是多(duō)少，反(fǎn)正切函数的(de)导(dǎo)数(shù)推导等问题，小编将为(wèi)你整理以下知识(shí)：

反(fǎn)正弦函数的导数，反正(zhèng)切函(hán)数的导数(shù)推导(dǎo)过程(chéng)

　　正切函数y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函(hán)数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正切函(hán)数。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上正切值等于(yú)x的那(nà)个(gè)唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函数(shù)的定义域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函数是反(fǎn)三(sān)角函数的一(yī)种。

　　由于正切函数(shù)y=tanx在定义(yì)域R上(shàng)不具有一一对应(yīng)的关系，所以不存在(zài)反(fǎn)函数(shù)。

　　注意这里选(xuǎn)取是正切(qiè)函数的(de)一(yī)个单调区间(jiān)。

　　而由于正切函(hán)数在开(kāi)区间(-π/2,π/2)中是单(dān)调(diào)连续的，因此，反正切函数是存在且唯一(yī)确定的。

　　引进多值函数概念后，就(jiù)可(kě)以在(zài)正切函数的整个定义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这时(shí)的反(fǎn)正切(qiè)函数是多(duō)值的，记为y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反(fǎn)正切函数的主值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反(fǎn)正切函数(shù)的通值(zhí)。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区(qū)间(-π/2,π/2)上的(de)正(zhèng)切曲线作关于(yú)直线y=x的对称(chēng)变(biàn)换而得到，如图(tú)所示。

　　反正(zhèng)切函(hán)数的大致图像(xiàng)如图所示，显(xiǎn)然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线为(wèi)y=π/2和(hé)y=-π/2。

求反(fǎn)正切(qiè)函数求(qiú)导(dǎo)公式的推导过程、

　　因(yīn)为(wèi)函数的导数等于反函(hán)数导数的倒数。

　　arctanx 的反(fǎn)函数(shù)是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬(jìng)=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方(fāng)得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(dé)(tany)=x^2+1然后(hòu)再用团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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