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拉(lā)普拉(lā)斯分(fēn)块矩阵公式例题，拉普(pǔ)拉斯分块矩阵公(gōng)式副(fù)对(duì)角(jiǎo)线

　　拉普拉斯(sī)分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分(fēn)块矩阵是高(gāo)等代数中的一(yī)个重要内容，是(shì)处理阶数较高的矩阵时常采用的技巧(qiǎo)，也是数(shù)学在多领(lǐng)域(yù)的(de)研究工具。

　　对(duì)矩(jǔ)阵(zhèn)进行适当分块，可使(shǐ)高阶矩(jǔ)阵的运算可以转(zhuǎn)化为低阶矩阵(zhèn)绥芬河从我国流入哪个国家的境内河流，绥芬河从我国流入哪个国家的境内最多的运(yùn)算，同时也使原矩阵的(de)结构显得简单而清晰(xī)，从而能够大大(dà)简化运(yùn)算步骤，或给矩阵(zhèn)的理论推导带来方(fāng)便。

　　初等代数(shù)从最简(jiǎn)单的一元一次方程开始，初等代数一方面进而讨(tǎo)论二元及三元的(de)一次方程组，另一(yī)方(fāng)面(miàn)研究二次以上及可以转化为二次的方(fāng)程(chéng)组。

　　沿着这(zhè)两个方向继续发展，代数(shù)在讨论任意多个未知数的(de)一次(cì)方程组(zǔ)，也叫线性方程组的同时还研究次(cì)数更高的一元方程组。

　　发展到这个阶段，就叫做高(gāo)等代(dài)数。

　　高等(děng)代数是(shì)代数学发(fā)展到高级阶段的(de)总(zǒng)称，它(tā)包(bāo)括许(xǔ)多分支。

　　现(xiàn)在大学里开设的高等代数(shù)，一般包括两部分：线(xiàn)性代数、多(duō)项式代数。

拉普拉斯分块矩(jǔ)阵公式是什(shén)么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵(zhèn)的(de)列变换(huàn)将A，B移到(dào)主对角线上，然后用拉普拉(lā)斯展开。

　　A的(de)第一(yī)列(liè)列变换m次，A的第二列(liè)列变换也是m次，依此做让类推(tuī)，A的第n列(liè)的(de)列变(biàn)换也是m次，可以得知列(liè)变换共进行了m*n次，列变换完(wán)成(chéng)后，B已经移到主对角(jiǎo)线上(shàng)了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副对角(jiǎo)线上，通(tōng)过矩阵的(de)列变换将A，B移到主对角线上，然后(hòu)用拉普拉(lā)斯展(zhǎn)开。

　　A的第一列(liè)列变换(huàn)m次，A的第(dì)二列列变换也是m次，依(yī)此类推，A的第n列的列变换也(yě)是灶胡铅m次，可以(yǐ)得(dé)知列(liè)变换(huàn)共进行(xíng)了m*n次，列变换完成(chéng)后，B已经移(yí)到主对(duì)角线(xiàn)上了，所以要(yào)乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适(shì)当(dāng)分(fēn)块，可(kě)使高阶矩阵(zhèn)的运算可以(yǐ)转化为低阶(jiē)矩阵的运算，同时也使(shǐ)原(yuán)矩(jǔ)阵(zhèn)的结构显(xiǎn)得简单(dān)而清晰，从而(ér)能够大大(dà)简(jiǎn)化运算(suàn)步(bù)骤(zhòu)，或给(gěi)矩阵的理论推导带来方便。

　　初(chū)等代数从最简(jiǎn)单的一元一次(cì)方程开始，初等代数一方(fāng)面进(jìn)而讨(tǎo)论二元及三元(yuán)的(de)`一(yī)次方程(chéng)组，另一方(fāng)面研(yán)究二次以上及可以转化为二次的方程组。

　　沿着这两个方(fāng)向继续发展，代数在讨论任意(yì)多个未知数的一次(cì)方程组(zǔ)，也叫线性方程组的同时还研究次数更高的一(yī)元方(fāng)程组。

　　发(fā)展到这个阶段，就叫做(zuò)高(gāo)等代数。

　　高(gāo)等代数(shù)是代数学(xué)发(fā)展(zhǎn)到(dào)高级阶段的总(zǒng)称，它包括许多分支。

　　现在(zài)大(dà)学(xué)里开(kāi)设的高等代数隐好，一(yī)般(bān)包括两部分：线性代(dài)数、多项(xiàng)式代数。

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